2019年北京高考数学试卷点评和难度答案解析

北京高考数学试卷点评和难度答案解析

北京新东方优能中学点评：的北京数学高考[微博]试卷延续了几年高考数学命题的风格，题干大气，内容丰富，题目难度客观讲绝对难度是适中，但是相对难度可能会稍大。题目仍然突出主干知识，整体比以往更偏重于对基础知识基本技能的考查，侧重于基本概念、知识和方法的记忆与掌握。部分试题较往年有一定的创新性变化，考查了学生的数学思维和能力。

　一、第一感觉

拿到试卷的第一感觉是亲切中保持变化，大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法，考查数学传统的主干知识，大部分试题都是学生在时训练和模考试题中见到过的，但是仍然有相当一部分题目突出了创新性，这在以往模考试卷中是没有出现过的。例如文科15题考查了数列，在新东方的课堂多次强调，如果考查数列，难度一定非常低，此题围绕等差等比展开，以基础知识为主，数列考查以分组求和可能性最大！再例如此次文科20题目考查了导数，整个试卷难度会显的略微下降一些，但是这导数题目的跟同学们时训练的题目的差别比较大。其他解答题中，理科18导数，文理19曲线均有创新。难度也不低。

小题中，除了传统的8题14题，依旧是侧重考查学生的思维能力。其他题目也不乏创新，例如文7题，以圆为背景，查考了两个动点的变化问题，题目比较灵活，既可以代数思维解答，也可以理解为两个圆，从几何角度入手，几何法更加合理，题目形式比较新颖，考查了学生数形结合和分析转化题目的能力。

二、具体分析

文理题目均比较有创新思维，绝对难度不大，但是重点考察能力，给笔者留下了较深的印象：

比如导数和解析几何这两道题目

解析：该题中第一问是一个比较基础的问题，第二问是本质上考察的是零点问题，这一考法在07年的全国二卷(理)中出现了，是利用过点切线的关系式列出一个等式，写成一个以切点横坐标为自变量的函数，其中参数t决定了这个函数的上下的位置，对该函数求导，分析单调性，利用极大值和极小值符号相反就可求出t的取值范围。下面是2007年的全国2卷理科的压轴题，这是一道证明题但解法如出一辙，贴在此处给大家以参考。

22.(2007全国2卷理22题，压轴)

第一问难度较低，求导分析单调区间，在利用单调性求出最值继而证明不等式

第二问本质上是一个最值的问题，可以用变形求导的方法或者直接分析函数单调性的问题，题目的思维量比较大。

曲线是传统难题，此次文理为姐妹题目，具体如下：

文科题不是使用韦达定理的题目，而是单动点问题，这种处理手法在2010年的真题中第一次出现。此次题目考查的是垂直，这个在北京历年的文科真题中时没有出现过的，但是题目中仅仅是借了一下这个条件，题目的计算难度较大，尤其是最后对于弦长表达式的处理，这是一个涉及三个变量的处理，有一定的计算难度。本题在参数的处理难度上出现了以下的文科题目中没有出现过的难度，总体而言，还是非常有区分度的

理科这道题目中出现的还是垂直的条件，和文科一样，依然涉及了较为复杂的参数处理，而且最后一问中出现的是线圆关系的判定，有先猜后证的意味，在这一点上和去年的解析几何的题目是一样的。这个直线和圆关系的判断的运算量还是有一定难度的。

三、写在最后

通过今年的高考题，我们再次看到，试题绝对难度其实并不大，但是相对难度却很大，对于只研究数学表面的学生来说，虽然下了很大的功夫，可能却发现很多题还是不会，高考一定是侧重能力的考查，我们更应该关注是数学的本质，在學習数学的过程中注意理解，不要把数学变成一种机械的形式主义，一味死板的操作，注意数学的逻辑性，目的性，善于观察题目，分析题目，反思题目。对于未来新高三的学生，笔者希望同学们可以戒骄戒躁，脚踏实地的学数学，真正把数学一点一滴的学明白，理解透彻，在學習过程中多问自己为什么，从根本上理解数学，善于用数学的思维去分析和解决问题，只有这样才能真正的掌握数学，才是得分的王道！(作者：周帅 孟祥飞 陈铭 赵晶 朱帅兵)

新东方高中数学团队中既有高考升级状元、榜眼、众多高考数学满分，也不乏原重点中学优秀教师、多年教学经验的名师。秉承着“提高分数、励志教育、设计未来”的教学理念，用心、用爱、用专注让学生在新东方，不仅仅学会数学知识，也改变了对数学的看法，不仅提高了成绩，也收获了快乐和对人生的感悟。